Priča o Zavodu za tehničku mehaniku započinje osnivanjem Zavoda za ispitivanje gradiva u Tehničkoj visokoj školi u Zagrebu -- na prijedlog Profesorskog vijeća Kraljevska hrvatska slavonska zemaljska vlada donosi 6. studenoga 1920. Naredbu o osnivanju Zavoda.

Statut Zavoda započinje riječima:

"U kr. tehničkoj visokoj školi u Zagrebu osniva se Zavod za ispitivanje gradiva.

Zadaća toga Zavoda jest:

1)    da upotpunjuje znanje slušača kr. tehničke visoke škole na području nauke tehničke mehanike i da ih upućuje u poznavanje metoda ispitivanja svega u tehnici rabljenog konstruktivnog gradiva s obzirom na fizikalna svojstva."

Većina odjela Tehničke visoke škole, ukljućujući i Građevinski, nalazila se na Trgu 29. listopada 1918. (današnjem Rooseveltovu trgu broj 6) u preuređenoj zgradi bivše Ženske stručne škole i dijelu Obrtne škole, a laboratorij i knjižnica Zavoda bili su smješteni  u prizemlju i suterenu zgrade Kemijskog instituta na Trgu Ivana Mažuranića br. 29 (sada Marulićevom trgu 20). Krajem 1940. god. Tehnički se fakultet (naime,  Tehnička visoka škola se 1926. god. priključila Sveučilištu u Zagrebu kao Tehnički fakultet) useljava u novu zgradu u Kačićevoj ulici, a Zavod je u nove prostorije u prizemlju laboratorijske zgrade, gdje se dijelom i danas nalazi, preseljen 1942. godine.

Osnivač i prvi predstojnik Zavoda bio je profesor dr. Stjepan Prokofjevič Timošenko, već tada u svijetu poznati znanstvenik, prije emigracije iz Rusije profesor na Politehničkom institutu u Petrogradu i na Politehnici u Kijevu te član Ukrajinske akademije znanosti u Kijevu. U Zagreb je prof. Timošenko došao u srpnju 1920. god., na poziv prof. Ede Šena, rektora Tehničke visoke škole.

"[...] primio sam pismo rektora Tehničke visoke škole s prijedlogom da dođem i razgovaram s njim. Odlučio sam otići bez odlaganja, iako sam bio duboko zabrinut činjenicom da za razgovor nisam imao prostojno odijelo. Rektor je bio unaprijed obaviješten o danu mog dolaska i u njegovu su se uredu našli svi dekani Tehničke visoke škole. Do završetka rata svi su oni bili inženjeri pod austrijskom monarhijom i razgovor smo vodili na njemačkom. Od inženjerske literature oni su poznavali neke radove Timošenka. Kada se u razgovoru razjasnilo da sam ja autor tih radova, odmah su mi ponudili katedru Otpornosti materijala."

Za redovitog profesora Timošenko je izabran 8. studenog 1920. god.; predavao je Nauku o čvrstoći, Ispitivanje gradiva, Specijalna poglavlja iz tehničke mehanike i Građevnu statiku.  Skučene stambene prilike ponajviše ("Svjestan moje teške situacije, rektor je predložio, kao privremeno rješenje, da se uselimo u prostorije namijenjene za moj budući laboratorij. [...] Deset stolaca, povezanih konopcem, služilo je kao krevet. Umjesto madraca rabili smo vreće napunjene slamom.''), ali svakako i ograničene mogućnosti znanstvenoga rada, navele su Timošenka da nakon svega dvije godine napusti Zagreb i, prihvaćajući poziv, ode u SAD. No, njegov je kratkotrajni boravak u Zagrebu ostavio trajne i neizbrisive tragove: prvu je godinu posvetio utemeljenju i organizaciji Zavoda za ispitivanje gradiva te nabavci strojeva i uređenju njegova laboratorija, dok je tijekom druge godine objavio 14 radova u engleskim, njemačkim i francuskim stručnim časopisima, 3 rada u Glasniku Hrvatskoga prirodoslovnoga društva i 7 radova u Tehničkom listu Udruženja jugoslavenskih inženjera i arhitekata. Neki su radovi bili posvećeni cjelovitosti sustava inženjerskoga obrazovanja. Za svoja se predavanja redovito pripremao ("Uvijek imam tremu kad ulazim u dvoranu, te iako znam unaprijed sve što trebam kazati studentima, nikada ne idem na predavanja bez temeljitih priprema.")  te je pomno birao primjere za ilustraciju teorije. Vodio je i grupu vježbi te sastavljao i rješavao zadatke, a posebno se posvećivao  laboratorijskim vježbama.

Prof. Timošenko prozvan je "ocem tehničke mehanike" -- dao je izvanredan doprinos tehničkoj mehanici teorijskim otkrićima i analizama, no posebice primjenom spoznaja i postupaka matematičke fizike, tada gotovo nepoznatih u inženjerskim krugovima, u rješavanju brojnih praktičnih zadaća u graditeljstvu i strojarstvu. Štoviše, u vrijeme kada su teoretičari tek počinjali prihvaćati numeričke metode u matematičkoj fizici, Timošenko ih je bez predrasuda razvijao i primjenjivao pri rješavanju problema koje nije moguće analitički riješiti (primjerice, proračunski postupak poznat pod nazivom Timošenkov kvocijent); može se stoga reći da su razvitak i primjena numeričkih metoda u Zavodu započeli već u vrijeme Timošenkova boravka.

Nakon odlaska prof. Timošenka 1922. god. za predstojnika Zavoda izabran je dr. Konstantin Čališev. Zanimljivo je spomenuti da su na Tehničkoj visokoj školi godine 1920. izdani propisi za dobivanje doktorata tehničkih znanosti te da su građevinari Konstantin Čališev (1922.) i Rajko Kušević (1923.) prvi promovirani doktori. U svojoj je disertaciji Čališev razvio jedan od prvih relaksacijskih postupaka rješavanja jednadžbi metode pomaka (poznata Crossova metoda, objavljena 1930. god., inačica je Čališevljeva postupka). Iste je godine dr. Čališev postao honorarnim docentom iz predmeta Građevna statika, a po Timošenkovu odlasku preuzeo je i predavanja iz Nauke o čvrstoći i Ispitivanja materijala; predavao je kasnije i Teoriju elastičnosti. Na predavanjima se, kažu, nikada nije služio zapiscima, a predavanja izbornih kolegija držao je i za samo jednog studenta. Za redovitog je profesora izabran 1930. godine. Predstojnikom Zavoda bio je sve do rujna 1959. god. (ukupno, dakle, 37 godina), kada je izabran prof. dr. Zlatko Konstrenčić.  

Jedna je od zadaća Zavoda, navedenih u Statutu, "(5) da ispituje gradivo za oblasti industrije i privatnike i da izdaje o tome svjedodžbe". Godine 1921. izdana su samo 3 atesta, no 1925. provedena su 33 ispitivanja, a 1927. broj ispitivanja porastao je na 68.

Iako je već početkom rata okupacijska vojska zauzela veći dio nove zgrade (1944. god. nastava je čak bila obustavljena), zavodska je oprema bila pošteđena od pljački, razbijanja i uništavanja pa je nakon rata Zavod provodio sva ispitivanja materijala i konstrukcija u zemlji. Zbog velikog je opterećenja rutinskim ispitivanjima na poticaj Zavoda 1949. god. osnovan Laboratorij Ministarstva građevina NRH iz kojeg se kasnije razvio Institut građevinarstva Hrvatske.

U skladu s osnivačkim Statutom, prema kojem "zadaća toga Zavoda jest... (4) da u stalnoj vezi sa stranim zavodima za ispitivanje gradiva surađuje na usavršavanju metoda i postavljanju norma za ispitivanje gradiva", u Zavodu je sustavno praćen razvitak novih postupaka ispitivanja, te je, primjerice, 1949. uvedena primjena elektrootpornih tenzometara (uz izradu vlastitih tenzometara od 1953.), potom 1953. metoda krhkih lakova za mjerenje deformacija,1954. modelska ispitivanja i mehaničke analogije te dinamička ispitivanja konstrukcija, 1964. metoda fotoelastičnosti,1965. ispitivanja ultrazvukom i sklerometrom... 

Podjelom Tehničkog fakulteta na samostalne fakultete (odlukom Sabora iz travnja 1956.), Zavod za ispitivanje gradiva ostaje na Građevinskom odsjeku AGG fakulteta (odnosno, od rujna 1962. god. na Građevinskom fakultetu), no, naravno, srodni zavodi na drugim osamostaljenim fakultetima nisu trebali počinjati ispočetka.

Prema tadašnjim statutima fakulteta `osnovne nastavne', odnosno,kasnije, `nastavno-naučne jedinice' bile su katedre. AGG fakultet imao je 27 katedri; ovdje treba navesti Katedru za mehaniku[s predmetima: Mehanika (građ.) i Opća mehanika (geod.), Otpornost materijala (građ.), Ispitivanje materijala i konstrukcija (građ.),Teorija elastičnosti (građ.), Elementi dinamike konstrukcija(građ.)] i Katedru za teoriju konstrukcija [s predmetima: Osnove statike (arh.), Građevna statika (arh.), Teorija konstrukcija(građ.)]. Građevinski je fakultet imao 9 (kasnije 10) katedri; Katedra za tehničku mehaniku obuhvaćala je predmete: Mehanika,Otpornost materijala, Teorija elastičnosti, Ispitivanje materijala i konstrukcija te Dinamika Konstrukcija, dok je Građevna statika pripadala Katedri za građevnu statiku i betonske konstrukcije. Na prijedlog katedri ili grupe nastavnika mogle su se "za pomoć u nastavi i za unapređenje naučnog i stručnog rada ... osnivati ove organizacione jedinice: instituti, zavodi, kabineti, laboratoriji,studentski praktikumi, biblioteke i slično" i, nadalje,"dužnost je ovih naučno-nastavnih jedinica da svojim instrumentarijem, opremom i zbirkama omoguće intenzivan i što uspješniji rad studenat u praktičnoj nastavi". Statut iz 1970. god. navodi 11 zavoda; među njima su Zavod za tehničku mehaniku i Zavod za ispitivanje materijala i konstrukcija. Godine 1974. ukinute su katedre, a zavodi su postali osnovnim jedinicima. Povezivanjem dvaju zavodu nastaje Zavod za tehničku mehaniku i ispitivanje materijala i konstrukcija; prvi je predstojnik prof. dr. Vasilij Andrejev, prije toga predstojnik Zavoda za tehničku mehaniku. Sljedeće godine prof. Andrejev odlazi u mirovinu, te predstojnikom ponovo postaje prof. Kostrenčić.

Po dolasku na fakultet 1946. god. prof. Andrejev preuzeo je predavanja iz Mehanike od prof. dr. Milivoja Prejca, koji je taj predmet predavao od 1920. godine. Prof. Konstrenčić predavao je od 1959. god. Otpornost materijala, Teoriju elastičnosti i Ispitivanje konstrukcija, a kasnije i Poznavanje i ispitivanje gradiva. Od umirovljenja prof. Andrejeva Mehaniku predaju prof. dr. Vilim Korošec i prof. dr. Aleksandar Kiričenko; prof. Korošec predavao je i Dinamiku konstrukcija, a prof. Kiričenko Ispitivanje konstrukcija,koje je preuzeo od prof. Konstrenčića. Spomenuti svakako treba i doc. dr. Zlatka Modora, koji je 1964. god. preuzeo Otpornost materijala; asistent je na tom predmetu od 1947. Unatoč preranoj smrti 1966. godine, ostao je zapamćen kao vrstan pedagog, ali i kao znanstvenik i stručnjak.

Nemoguće je prikaz povijesti Zavoda svesti samo u njegove uske okvire. Građevnu statiku, koju je osmislio prof. Timošenko, niz je godina (1935.-1950.), uz predmete iz područja nosivih konstrukcija(Željezne konstrukcije zgrada, Uvod u mostogradnju, Željezni mostovi, Drveni mostovi, Masivni mostovi), predavao prof. dr. Rajko Kušević. Kratko vrijeme predmet predaje Eugen Erlih, a 1953. god. preuzima ga (pod nazivom Teorija konstrukcija) prof. dr. Otto Werner, od 1974. god. predstojnik Zavoda za statiku,beton i visokogradnje.

Prof. Werner posebno je priznat i cijenjen kao graditelj velikih industrijskih objekata, ponajprije tvornica cementa; svaki je inženjerski zadatak rješavao na originalan način, oslanjajući se na konstruktorsko iskustvo i intuitivnu interpretaciju djelovanja konstrukcija. Njegova izvorna konstrukcija, poznata kao Wernerova ljuska, izvedena je na mnogim objektima u zemlji i svijetu. Prof. Werner autor je i relaksacijskog postupka proračuna horizontalno pomičnih ravninskih okvira koji se provodi u kombinaciji sa Crossovim postupkom. Postupak se primjenjivao u APZ-u Plan u Zagrebu od 1951., ali je u svjetskoj literaturi poznat kao Csonkina metoda, jer prof. Werner nije žurio s objavljivanjem.U Hrvatskoj se postupak naziva Werner-Csonkinom metodom. Kasnije je u Zavodu postupak na više načina proširen i poopćen: po teoriji II. reda, za okvire s kosim stupovima u najnižoj etaži, s neovisnim pomacima u etaži, s lučnim prečkama, sa zglobovima u polju, za prostorne okvire...

Govoreći o relaksacijskim metodama, treba spomenuti da je Gašpar Kani, autor u svijetu poznate Kanijeve metode (1956.), bio asistent (od 1937.) i docent (od 1943.) u Zavodu, no Hrvatsku je napustio po otpuštanju iz državne službe 1945. godine.

Nakon pojave dostupnih elektroničkih računala i prvih kompjutorskih programa iz svijeta (npr. program za proračun štapnih konstrukcija STRESS) sredinom šezdesetih godina, započala je i primjena računala u proračuna konstrukcija, a počeli su se razvijati i prvi vlastiti programi koji su bili utemeljeni na relaksacijskim algoritmima. Od početka primjene, 1970.-1971. god., metoda konačnih elemenata bila je nezaobilazno pomagalo u proračunu većih i složenijih konstrukcija; vrlo rano oblikovani su složeni modeli: kotlovnica Termoelektrane Urinj (1974.), hotelski kompleks u Dagomisu kraj Sočija (1977./78.). Od entuzijastički zamišljene izrade vlastitog programa opće namjene uskoro se odustalo, ali su se upotrebljavani programi katkad modificirali; tako je SAP prilagođen za proračun stabilnosti metalne kupole s početnom imperfekcijom te primijenjen u proračunu kupole reaktorske zgrade NE Krško.

Udruživanjem s Institutom građevinarstva Hrvatske u Građevinski institut 1977. god. fakultet se reorganizira. Zavod smanjuje opseg djelatnosti (ispitivanje gradiva preuzima Zavod za betonske i zidane konstrukcije) te mijenja i naziv u Zavod za tehničku mehaniku. I nakon ponovnoga osamostaljenja fakulteta 1991. god. temeljne djelatnosti Zavoda ostaju tehnička mehanika i ispitivanje konstrukcija, dok se ispitivanjem gradiva bavi novoosnovani Zavod za gradiva.

Nakon prof. Kostrenčića predstojnici Zavoda bili su prof. dr. sc. Milutin Anđelić (1977-1981.), prof. dr. Vilim Korošec (1981-1985.), prof. dr. sc. Vicko Šimić (1985-1991. i 1998-2002.), prof. dr. sc. Josip Dvornik (1991-1998.) , doc. dr. sc. Ljudevit Herceg (2002-2006.),  prof.dr. sc. Krešimir Fresl (2006-2008.), prof.dr.sc. Mladenko Rak (2008-2010.) te prof.dr.sc. Mladen Meštorvić (od 2010.).